Как можно упростить выражение cos^4a-sin^4a?

Выражение cos^4a-sin^4a можно упростить, используя формулу разности квадратов и формулу косинуса двойного угла: 12

1. Разложить выражение как разность квадратов: 2

cos^4(a) - sin^4(a) = (cos^2(a) - sin^2(a))*(cos^2(a) + sin^2(a)). 12

2. Применить формулу косинуса двойного угла: 12

(cos^2(a) - sin^2(a))(cos^2(a) + sin^2(a)) = (cos^2(a) - sin^2(a))1 = cos(2*a). 12